4ケタ

私がいま通ってる研究室の入り口には
4ケタの暗証番号を入れないと開かないロックがございます。
確かA.B.0~9の12種類の文字で構成されてたはずなので
てきとー入れて開く確率は20736分の1、かな?
まぁ普通にやれば開くはずもございません。

ところがこないだ、ちょっと番号間違えたんですよ。
ああ、違ったか、なんて話しながら何気なくロックひねったら
・・・開いた?

その後色々実験してみましたところ、どうやら
4ケタの文字の順番はどうでもいいらしいことが判明。
おいおい、大丈夫かよ(汗)

と、思いましてちょっと計算してみました。
結局その4ケタの文字で作れる数がいくつあるかだから
単純に4*3*2*1でいいのかしらん。
20736分の24。864分の1。
これならしばらく試せば開くかもしれんですね。

ん?しかし同じ文字が入ってた場合は?
4*3*1*1になるかな?12通り?
ならば3文字同じ文字が入ってれば4通り
4文字とも同じ文字ならやはり20736分の1だ!

というわけで暗証番号1111推奨。
教授に進言したら殴られるでしょうか。

数学常に赤点だった人間の考察なので
きっとどこかで間違っているかと。突っ込み希望(笑)
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Commented by wosworks at 2004-11-11 02:40
むう・・・自分も文系なので分かりませんが・・・
1111の場合、1a 1b 1c 1dの組み合わせで考えるような。
どう順番を変えても結果は変わりませんが、
組み合わせとしては24通りあると考えて、だからやっぱり864分の1、みたいな。
自分もよくわからんです。数学に強い方のコメントきぼんぬ。

あと、ソリティアをやってて、初期配置に7枚中4枚が同じ数字の時があって、そんなん解けるわけないのでムカついたりするのですが、
コレが起こる確率を考えていてワケわかんなくなりました。

『トランプを上から7枚引いて、そのうちの4枚が同じ数字になる確率』
おしえて~、エロい人~。
Commented by ohtsuki19 at 2004-11-12 11:02
うむ~?
たとえば普通の4ケタの自転車の鍵で
1111で開く場合と
2111、1211、1121、1112のどれでも開く場合で
開く確率は同じ・・・じゃないんじゃ。
数学的にはどうかは知りませんが(汗)

>『トランプを上から7枚引いて、そのうちの4枚が同じ数字になる確率』

そんなもん確率論の基礎の基礎じゃないですか。
教科書見れば一番最初に公式載ってるような。
…当然私にはわからないですけどね(笑)
Commented by wosworks at 2004-11-12 21:49
えっとですね、入力順番までユニークなら20736分の1で、
順序が違ってもOKなら864分の1ってのはあってるんじゃないかと。
ただ、「パスワードを1111にすればあたる確率が減る」と言うところが
違うような気がしました、ってコメントです。
分かりにくいですね。そして根拠なしに直感だけでモノを言ってます。
by ohtsuki19 | 2004-11-10 23:22 | いろいろ | Comments(3)

内輪向けです。どっちでもいいですが一応文字サイズ小推奨


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